भगवान् शङ्कराचार्यद्वारा स्थापित अद्वैत सम्प्रदाय परम्परामें जो सर्वश्रेष्ठ आचार्य हुए हैं, उन्हींमेंसे एक अप्पय्य दीक्षित भी हैं। विद्वत्ताकी दृष्टिसे इन्हें वाचस्पति मिश्र, श्रीहर्ष एवं मधुसूदन सरस्वतीके समकक्ष कहा जा सकता है। ये एक साथ ही आलङ्कारिक, वैयाकरण और दार्शनिक थे। इन्हें सर्वतन्त्रस्वतन्त्र कहा जाय तो कुछ भी अत्युक्ति न होगी। केवल भारतीय साहित्य ही नहीं, इन्हें विश्वसाहित्याकाशका एक देदीप्यमान नक्षत्र कह सकते हैं। मुगलसम्राट् अकबर, जहाँगीर और शाहजहाँका शासनकाल (ईस्वी 1556 से 1658 तक) भारतीय साहित्यका सुवर्णयुग कहा जा सकता है। इस समयमें अलङ्कार, नाटक, काव्य एवं दर्शन- सभी प्रकारके ग्रन्थोंका खूब विस्तार हुआ था। सम्भव है, इस समयकी राजनीतिक सुव्यवस्था ही इसमें कारण हो । अप्पय्य दीक्षित अकबर और जहाँगीरके शासनकालमें हुए थे। इनका जन्म सन् 1550 ई0 में हुआ था और मृत्यु बहत्तर वर्षकी आयुमें सन् 1622 में। इनके जीवनमें जिस साहित्यिक प्रतिभाका विकास हुआ, उसे देखकर चित्त चकित हो जाता है।
इनके पितामह आचार्य दीक्षित और पिता रङ्गराजाध्वरिथे। ऐसे प्रकाण्ड पण्डितोंके वंशधर होनेके कारण इनमें अद्भुत प्रतिभाका विकास होना स्वाभाविक ही था। ये दो भाई थे; इनके छोटे भाईका नाम अय्यान दीक्षित था। अप्पय्य दीक्षितूने अपने पितासे ही विद्या प्राप्त की थी। पिता और पितामहके संस्कारानुसार इन्हें भी अद्वैतमतकी ही शिक्षा मिली थी, तथापि ये परम शिव-भक्त थे। इनका हृदय भगवान् शङ्करके प्रेमसे भरा हुआ था। अतः शैव- सिद्धान्तकी स्थापनाके लिये ये ग्रन्थरचना करने लगे। इस उद्देश्यकी पूर्तिके लिये इन्होंने शिव-तत्त्वविवेक आदि पाण्डित्यपूर्ण ग्रन्थोंकी रचना की। इसी समय इनके समीप नर्मदातीरनिवासी श्रीनृसिंहाश्रम स्वामी उपस्थित हुए। उन्होंने इन्हें सचेत करते हुए अपने पिताके सिद्धान्तका अनुसरण करनेके लिये प्रोत्साहित किया। तब उन्हींकी प्रेरणासे उन्होंने परिमल, न्यायरक्षामणि एवं सिद्धान्तलेश नामक ग्रन्थोंकी रचना की ।
अप्पय्य दीक्षितके पितामह विजयनगरराज्याधीश्वर कृष्णदेवके आश्रित थे। किन्तु सन् 1565 ई0 में तालीकोटयुद्धके पश्चात् उस राजवंशका अन्त हो गया था। इस समय दीक्षितकी आयु केवल पंद्रह वर्षकी थी। इस राजवंशका अंत होनेपर एक नवीन वंशका उदयहुआ, जो तृतीय वंशके नामसे विख्यात है। इस वंशके मूलपुरुष रामराज, तिरुमल्लई और वेङ्कटादि अपने पूर्ववर्ती राजवंशके अन्तिम दो नृपति अच्युतराज और सदाशिवके समय ही बहुत शक्तिमान् हो गये थे। इनमेंसे रामराज और तिरुमल्लईके साथ महाराज कृष्णकी कन्या वेङ्गला और तिरुमलाम्माका विवाह हुआ था। अच्युतका राज्यकाल ई0 सन् 1530 से 1542 तक है तथा सदाशिवका 1542 से 1567 तक। तालीकोटके युद्धमें रामराज और वेङ्कटादिका देहान्त हो गया था। अतः अब तीनों भाइयोंमें केवल तिरुमल्लई ही जीवित था। उसने 1567 ई0 तक सदाशिवको नाममात्रका सम्राट् स्वीकार करते हुए राज्यका प्रबन्ध किया और अन्तमें उसकी हत्या कर स्वयं राजा बन गया। तिरुमल्लईके चार पुत्र थे। सन् 1574 में उसकी मृत्यु होनेपर उसका दूसरा पुत्र चिन्नतिम्म या द्वितीय रङ्ग सिंहासनारूढ़ हुआ और उसके पश्चात् सन् 1585 में सबसे छोटा पुत्र वेङ्कट या वेङ्कटपति राज्यका अधिपति हुआ। अप्पय्य दीक्षित इन तीनों नृपतियोंके सभा - पण्डित थे। उन्होंने अपने विभिन्न ग्रन्थोंमें इन राजाओंका नाम निर्देश किया है। इससे सिद्ध होता है कि अप्पय्य दीक्षितका विजयनगर राज्यमें बहुत सम्मान था ।
सिद्धान्तकौमुदीमें भट्टोजिदीक्षितने अपने गुरुरूपसे । उनका वर्णन किया है। कुछ कालतक इन दोनों विद्वानोंने काशीमें निवास किया था। अप्पय्य दीक्षित शिव-भक्त थेऔर भट्टोजिदीक्षित वैष्णव थे; तो भी इन दोनोंका सम्बन्ध अत्यन्त मधुर था। वे दोनों ही शास्त्रज्ञ थे, अतः उनकी दृष्टिमें वस्तुतः शिव और विष्णुमें कोई भेद नहीं था।
कुछ काल काशी में रहकर दीक्षित दक्षिणमें लौट आये। वहाँ अपना मृत्युकाल समीप जानकर उन्होंने चिदम्बरम् | जानेकी इच्छा की। उस समय उनके हृदयमें जो भाव जाग्रत् हुए, उनको उन्होंने इस प्रकार व्यक्त किया है-
चिदम्बरमिदं पुरं प्रथितमेव पुण्यस्थलं
सुताश्च विनयोज्ज्वलाः सुकृतयश्च काश्चित् कृताः ।
वयांसि मम सप्ततेरुपरि नैव भोगे स्पृहा
न किञ्चिदहमर्थये शिवपदं दिदृक्षे परम् ॥
आभाति हाटकसभानटपादपद्मो
ज्योतिर्मयो मनसि मे तरुणारुणोऽयम् ।
इस प्रकार दूसरा श्लोक समाप्त नहीं हो पाया था कि उन्होंने श्रीमहादेवजीके दर्शन करते-करते अपनी जीवनलीला | समाप्त कर दी। यह उनकी जीवनव्यापिनी साधनाका ही फल था । मृत्युके समय उनके ग्यारह पुत्र और छोटे भाईके पौत्र नीलकण्ठ दीक्षित पास ही थे। उस समय उन्होंने सबसे अधिक प्रेम नीलकण्ठपर ही प्रकट किया। उनका जो श्लोक अधूरा रह गया था, उसकी उनके पुत्रोंने इस प्रकार पूर्ति की-
'नूनं जरामरणघोरपिशाचकीर्णा
संसारमोहरजनी विरतिं प्रयाता ॥'
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chidambaramidan puran prathitamev punyasthalan
sutaashch vinayojjvalaah sukritayashch kaashchit kritaah .
vayaansi mam saptaterupari naiv bhoge sprihaa
n kinchidahamarthaye shivapadan didrikshe param ..
aabhaati haatakasabhaanatapaadapadmo
jyotirmayo manasi me tarunaaruno'yam .
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'noonan jaraamaranaghorapishaachakeernaa
sansaaramoharajanee viratin prayaata ..'